本文讲两道初中几何题的解法。

第一题

题目见图1，来自头条"lperfect178"。

图1

几何解法如下：

图2

如图2(手机相册APP手指画的图)，作平行四边形DBCP。

设EC=CF=m,DB=PC=EF=2m,BC=PD=4m。

角ACP=60度，PC=2EC,故角PEC=90度，PE=根3m。

此时，题目已经很熟悉了，很容易得出结果，也就是下面的步骤很容易想到：

三角形DEP中，DE=4,PE/PD=根3/4。故由熟知的阿氏圆模型或三角形字母相似(POE相似DOP)，可知P的轨迹为圆，可求出该圆圆心O(圆心位置EO=12/13)和半径r=OP=16根3/13。

作EQP相似EOP(其实就是E点处的手拉手旋转相似),QE垂直DO。QF=2/根3*OP=32/13,EQ=2/根3*EO,DQ=4根181/13。

max(DF)=DQ+QF=(4根181+32)/13。

第二题

此题本人先前发过解法(头条消息)，这里重复一下。

题目见图3，来自头条。

图3

几何解法见图4。

图4

这两题都比较简单，几何法简单，如果用代数法例如向量法等则更简单，之所以不用代数法，是因为这些题的代数法没难度，兴趣在几何法，除非想不出几何法才去玩代数法。